- На рисунке приведена система заряженных коаксиальных длинных цилиндров Радиусы цилиндров R1=10 см. R2=20 см, R3 =30 см. R4 =40 см. Определить разность
- Вариант 1. На рис. приведена система заряженных коаксиальных длинных цилиндров. Радиусы цилиндров равны. см,. см
- Вариант 1. На рис. приведена система заряженных коаксиальных длинн…
- Напряженность системы заряженных коаксиальных длинных цилиндров
На рисунке приведена система заряженных коаксиальных длинных цилиндров Радиусы цилиндров R1=10 см. R2=20 см, R3 =30 см. R4 =40 см. Определить разность
 |  | Физика |
 |  | Решение задачи |
 |  | 18 февраля 2021 |
 |  | Выполнен, номер заказа №16485 |
 |  | Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |  | 137 руб. |
|
Напишите мне в whatsapp, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл!
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в whatsapp! На рисунке приведена система заряженных коаксиальных длинных цилиндров Радиусы цилиндров R1=10 см. R2=20 см, R3 =30 см. R4 =40 см. Определить разность потенциалов между внутренним и внешним цилиндрами, если заряд на цилиндрах распределен по длине Линейные плотности зарядов указаны в таблице Как изменится разность потенциалов между внутренним и внешним цилиндрами. если заряд на цилиндрах распределен по поверхности Поверхностные плотности зарядов указаны в таблице Решение. Для нахождения напряженности полей воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса: В силу симметрии задаче поле будет иметь лишь радиальную компоненту, поэтому удобно записывать теорему Остраградского-Гаусса лишь в проекции на плоскость, перпендикулярную оси цилиндров. Будем записывать теорему для участка, единичной длины. В каждой из областей будем выбирать окружность радиуса r в качестве контура интегрирования 1) Так как внутри этой области не имеется зарядов 4) так незаряженный цилиндр не вносит вклада в электрическое поле, всё оставшееся пространство объединим в одну область По определению, потенциал Тогда искомая разность потенциалов С учетом того, что от R3 до R4 напряженность поля равна нулю ответ:
Похожие готовые решения по физике: При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC. Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг. Источник Вариант 1. На рис. приведена система заряженных коаксиальных длинных цилиндров. Радиусы цилиндров равны. см,. смЧасть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию Вариант 1. На рис. приведена система заряженных коаксиальных длинн…3.25. На рис. 2 приведена система заряженных коаксиальных длинных цилиндров. Радиусы цилиндров равны R1 = 10 см, R2 = 20 см, R3 = 30 см, R4 = 40 см. Величины зарядов ti, приходящиеся на единицу длины цилиндров, приведены в таблице 2. Построить график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до оси цилиндров. Определить разность потенциалов между внутренним и внешним цилиндрами. Таблица 2. К задачам 3.1-3.25. № задачи Линейные плотности зарядов на цилиндрах ti, нКл/м Для нахождения напряженности полей воспользуемся теоремой Остраградского-Гаусса: Где…- электрическая постоянная,…- объемная плотность заряда в объеме V. В силу симметрии задаче поле будет иметь лишь радиальную компоненту, поэтому удобно записывать теорему Остраградского-Гаусса лишь в проекции на плоскость, перпендикулярную оси цилиндров. Будем записывать теорему для участка, единичной длины. В каждой из областей будем выбирать окружность радиуса r в качестве контура интегрирования Так как внутри этой области не имеется зарядов 2) так незаряженный цилиндр не вносит вклада в электрическое поле, промежутки между первым и вторым, и вторым и третьим объединим в одну область II Тогда искомая разность потенциалов С учетом того, что от…до…напряженность поля равна нулю 4.25. Пластина толщиной d = 2 см имеет электрический заряд распределенный так, что его объемная плотность зависит только от координаты x (рис. 3) по закону где ρ0 = 10 нКл/м3. Определить разность потенциалов между центром и краем пластины, считая ее бесконечной. Построить график зависимости напряженности поля от координаты x до центра пластины. Так как пластина бесконечна по y и z направлениям, электрическое будет иметь лишь составляющую вдоль оси х. Для нахождения напряженности электрического поля воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса. Так как функция распределения заряда в пластине четная (симметрична относительно начала координат) в качестве поверхности интегрирования удобно выбрать параллелепипед, центр которого совпадает с началом координат. В таком случае поля с противоположных сторон равны по величине, и противоположны по направлению. Для удобства длины его сторон по оси y и z выберем равной единице. Тогда теорема Остроградского-Гаусса примет вид Так как полученная функция антисимметрична, для отрицательных значений х Так как за пределами пластины зарядов нет, снаружи поле равно полю на границе и постоянно Разность потенциалов между центром пластины и её краем по определению 5.25. Нейтральную молекулу можно смоделировать как систему точечных зарядов, расположенных в некоторых узлах квадратной решетки со стороной ячейки а = 10–10 м (рис. 1). В таблице указаны величины зарядов в соответствующих узлах решетки, кратные элементарному заряду e = 1,6.10–19 Кл. 1. Дипольный электрический момент моделирующей молекулу системы зарядов. 2. Напряженность и потенциал электрического поля системы зарядов в точке с координатами x = 0, y = 10 нм, z = 0. 3. Механический момент сил, действующих на систему со стороны однородного электрического поля, направленного по оси x. Напряженность поля…. 4. Работу сил электрического поля при повороте модели молекулы на 180º вокруг оси z. Работу выразить в электронвольтах. Таблица 3. К задачам 5.1-5.25. № задачи Величины зарядов в единицах e Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 1) дипольный момент системы зарядов – векторная величина и определяется выражением Где…радиус-вектор i-го заряда. Из рисунка легко видеть, что… Примечание: ошибка в условии, так как из-за нулевое значения электрического диполя все остальные величины также будут равны нулю. Далее будет приведено решение в общем виде. Потенциал диполя на удалении определяется выражением Где…- скалярное произведение радиус-вектора до точки, где определяется потенциал и дипольного момента. При данных условиях…,…. Норма радиус-вектора… Напряженность электрического поля Внешнее электрическое поле… Где…- угол между направлением диполя и внешнего и электрического поля. Его можно найти при помощи основного тригонометрического тождества Потенциальная энергия диполя во внешнем поле Источник Напряженность системы заряженных коаксиальных длинных цилиндров
Продемонстрируем возможности теоремы Остроградского-Гаусса на нескольких примерах. Поле бесконечной однородно заряженной плоскости Поверхностная плотность заряда на произвольной плоскости площадью S определяется по формуле:
где d q – заряд, сосредоточенный на площади d S; d S – физически бесконечно малый участок поверхности. Пусть σ во всех точках плоскости S одинакова. Заряд q – положительный. Напряженность Очевидно, что в симметричных, относительно плоскости точках, напряженность Представим себе цилиндр с образующими, перпендикулярными плоскости, и основаниями ΔS, расположенными симметрично относительно плоскости (рис. 2.12).
Применим теорему Остроградского-Гаусса. Поток ФЕ через боковую часть поверхности цилиндра равен нулю, т.к . Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равен: Внутри поверхности заключен заряд откуда видно, что напряженность поля плоскости S равна: Полученный результат не зависит от длины цилиндра. Это значит, что на любом расстоянии от плоскости Поле двух равномерно заряженных плоскостей Пусть две бесконечные плоскости заряжены разноименными зарядами с одинаковой по величине плотностью σ (рис. 2.13). Результирующее поле, как было сказано выше, находится как суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей Вне плоскостей напряженность поля Полученный результат справедлив и для плоскостей конечных размеров, если расстояние между плоскостями гораздо меньше линейных размеров плоскостей (плоский конденсатор). Между пластинами конденсатора действует сила взаимного притяжения (на единицу площади пластин): Механические силы, действующие между заряженными телами, называют пондермоторными. Тогда сила притяжения между пластинами конденсатора: где S – площадь обкладок конденсатора. Т.к. Это формула для расчета пондермоторной силы. Поле заряженного бесконечно длинного цилиндра (нити) Пусть поле создается бесконечной цилиндрической поверхностью радиуса R, заряженной с постоянной линейной плотностью Из соображения симметрии следует, что Е в любой точке будет направлена вдоль радиуса, перпендикулярно оси цилиндра. Представим вокруг цилиндра (нити) коаксиальную замкнутую поверхность (цилиндр в цилиндре) радиуса r и длиной l (основания цилиндров перпендикулярно оси). Для оснований цилиндров Следовательно, поток вектора При Если Если уменьшать радиус цилиндра R (при Поле двух коаксиальных цилиндров с одинаковой линейной плотностью λ, но разным знаком Внутри меньшего и вне большего цилиндров поле будет отсутствовать В зазоре между цилиндрами, поле определяется так же, как и в предыдущем случае: Это справедливо и для бесконечно длинного цилиндра, и для цилиндров конечной длины, если зазор между цилиндрами намного меньше длины цилиндров (цилиндрический конденсатор). Поле заряженного пустотелого шара Пустотелый шар (или сфера) радиуса R заряжен положительным зарядом с поверхностной плотностью σ. Поле в данном случае будет центрально симметричным, Если Внутри сферы, при Как видно из (2.5.7) вне сферы поле тождественно полю точечного заряда той же величины, помещенному в центр сферы. Поле объемного заряженного шара Для поля вне шара радиусом R (рис. 2.18) получается тот же результат, что и для пустотелой сферы, т.е. справедлива формула: Но внутри шара при где ρ – объемная плотность заряда, равная: Таким образом, внутри шара Источник  Как собрать пальцы рулевого цилиндра мтз 82 МТЗ 82 detector | ||||
во всех точках будет иметь направление, перпендикулярное плоскости S (рис. 2.11).
Дляоснования цилиндра 
. Следовательно, из теоремы Остроградского–Гаусса получим:
.
, то
, где d q – заряд, сосредоточенный на отрезке цилиндра (рис. 2.14).
для боковой поверхности 
т.е. зависит от расстояния r. 
на поверхности будет заряд 
По теореме Остроградского-Гаусса 
, отсюда
, т.к. внутри замкнутой поверхности зарядов нет (рис.2.15).
), то можно вблизи поверхности получить поле с очень большой напряженностью и, при 
, получить нить.
(рис. 2.16) .
,и силовые линии перпендикулярны поверхности в любой точке. Вообразим вокруг шара – сферу радиуса r (рис. 2.17).
; 
– объем шара. Тогда по теореме Остроградского-Гаусса запишем:
