Объем цилиндра 120 найдите высоту если радиус в 3

Содержание

Как посчитать объем цилиндра
Онлайн калькулятор
Зная радиус r и высоту h
Формула
Пример
Зная диаметр d и высоту h
Формула
Пример
Зная площадь основания So и высоту h
Формула
Пример
Зная площадь боковой поверхности Sb и высоту h
Формула
Пример
Тест № 8 Объем цилиндра
Tест № 13
Объем цилиндра 120 найдите высоту если радиус в 3

Как посчитать объем цилиндра

Онлайн калькулятор

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

радиус r и высоту h цилиндра
диаметр d и высоту h цилиндра
площадь основания S_o и высоту h цилиндра
площадь боковой поверхности S_b и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Зная площадь основания S_o и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания S_o и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания S_o = 5 см 2 , то:

Зная площадь боковой поверхности S_b и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности S_b и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности S_b = 30 см 2 , то:

V = 30 2 / _{4 ⋅ 3.14⋅ 5} = 900 /_62.8 = 14.33 см 3

Источник

Тест № 8 Объем цилиндра

Tест№8 Объём цилиндра Вариант 1.

1. Найдите объём цилиндра с высотой, равной 3 см и диаметром основания – 6 см. а) 27π см 3 ; б) 9π см 3 ; в) 36π см 3 ; г) 18π см 3 ; д) 54π см 3 .

2. Объём цилиндра равен 27π. Найдите диаметр основания цилиндра , если площадь полной его поверхности в два раза больше площади боковой поверхности .

а) 3; б) определить нельзя; в) 6; г) 2; д) 9.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол 60˚. Найдите объём цилиндра , если площадь осевого сечения равна 16√3 см 2 .

а) 16π см 3 ; б) 16√3 см 3 ; в) 32π√3 см 3 ; г) 8π√3 см 3 ; д) 16π√3 см 3 .

4. В цилиндр вписан шар радиуса 1 см. Найдите объём цилиндра.

а) 4π см 3 ; б) 2π см 3 ; в) 8π см 3 ; г) π см 3 ; д) определить нельзя.

5. Объём цилиндра равен 120. Найдите высоту цилиндра с точностью до 0,01, если радиус основания больше её в 3 раза.

а) 1,62; б) 1,63; в) 1,61; г) 1,6; д) 1,60.

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см 2 , площадь основания — 18π см 2 . Найдите объём цилиндра.

а) 9π см 3 ; б) 31,5π√2 см 3 ; в) 21π см 3 ; г) 63π см 3 ; д) 31,5π√3 см 3 .

7. Выберите верное утверждение.

а) Объём цилиндра равен половине произведения площади основания на высоту;

б) Объём цилиндра вычисляется по формуле V = πS/2, где S – площадь осевого сечения цилиндра;

в) объём равностороннего цилиндра равен V = 2πR 3 , где R – радиус основания цилиндра;

г) объём цилиндра вычисляется по формуле V = Mh/2, где М – площадь боковой поверхности цилиндра, а h – его высота;

д) объём равностороннего цилиндра вычисляется по формуле V = πh 3 /2, где h – высота цилиндра.

8. Параллельное оси цилиндра сечение отсекает от окружности основания дугу в 120˚. Радиус основания цилиндра равен R, угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30˚. Найдите объём цилиндра а) 3πR 2 ; б) πR 3 √3; в) 3πR 3 ; г) πR 3 ; д) 3πR 3 √3.

9. Через образующую цилиндра проведены две плоскости . Угол между ними равен 120˚. Площади получившихся сечений равны 1. Радиус основания цилиндра равен 1. Найдите объём цилиндра. а) π√3/3; б) 2π; в) π/2; г) π; д) определить нельзя.

10. Алюминиевый провод диаметром 2 мм имеет массу 3,4 кг. Найдите длину провода с точностью до 1 см , если плотность алюминия равна 2,6 г/см 3 .

а) 41646; б) 43590; в) 41656; г) 41635; д) 41625.

Tест№8 Объём цилиндра Вариант 2.

1. Найдите объём цилиндра с высотой, равной 6 см и диаметром основания – 3 см. а) 13,5π см 3 ; б) 9π см 3 ; в) 27π см 3 ; г) 18π см 3 ; д) 54π см 3 .

2. Объём цилиндра равен 32π. Найдите высоту цилиндра, если площадь полной его поверхности в три раза больше площади боковой поверхности.

а) 3; б) определить нельзя; в) 4; г) 8; д) 2.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол 60˚. Найдите площадь осевого сечения, если объем цилиндра равен16 π √3 см 2 .

а) 16 см 2 ; б) 16√3 см 2 ; в) 32√3 см 2 ; г) 8√3 см 2 ; д) 16π√3 см 2 .

4. Около цилиндра описан шар радиуса 1 см. Найдите объём цилиндра.

а) 4π√2 см 3 ; б) 0,5π√2 см 3 ; в) определить нельзя; г) π см 3 ; д) π√2 см 3 .

5. Объём цилиндра равен 120. Найдите высоту цилиндра с точностью до 0,01, если радиус основания меньше её в 3 раза.

а) 2,3; б) 2,33; в) 2,35; г) 2,335; д) 2,34.

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 30 см 2 , площадь основания — 9π см 2 . Найдите объём цилиндра.

а) 45π см 3 ; б) 22,5π см 3 ; в) 23π см 3 ; г) 9π см 3 ; д) 30π см 3 .

7. Выберите неверное утверждение.

а) Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту;

б) Объём цилиндра вычисляется по формуле V = 1/2πrS, где S – площадь осевого сечения цилиндра, а r – радиус цилиндра;

в) объём равностороннего цилиндра вычисляется по формуле V = 1/4πh 3 , где h – высота цилиндра;

г) объём цилиндра вычисляется по формуле V = 1/2Mr, где M – площадь боковой поверхности цилиндра, а r – его радиус;

д) объём равностороннего цилиндра вычисляется по формуле V = πh 3 /2, где h – высота цилиндра.

8. Параллельное оси цилиндра сечение отсекает от окружности основания дугу в 120 0 . Это сечение удалено от оси цилиндра на расстояние, равное a. Диагональ сечения равна 4a. Найдите объем цилиндра. а) 8πa 2 ; б) 4πa 3 ; в) 2πa 3 ; г) 16πa 3 ; д) 8πa 3 .

9. Через образующую цилиндра проведены две плоскости . Угол между ними равен 120˚. Площади получившихся сечений равны 1. Высота цилиндра равна 1. Найдите объём цилиндра. а) π/4; б) π/2; в) π; г) π/3; д) определить нельзя.

10. Алюминиевый провод диаметром 2 мм имеет массу 3,4 м. Найдите массу провода с точностью до 1 г , если плотность алюминия равна 2,6 г/см 3 .

Источник

Tест № 13

1. Найдите объём цилиндра с высотой, равной 3 см и диаметром основания – 6 см.

а) 27π см 3 ; б) 9π см 3 ; в) 36π см 3 ; г) 18π см 3 ; д) 54π см 3 .

2. Объём цилиндра равен 27π. Найдите диаметр основания цилиндра, если площадь полной его поверхности в два раза больше площади боковой поверхности.

а) 3; б) определить нельзя; в) 6; г) 2; д) 9.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол 60˚. Найдите объём цилиндра, если площадь осевого сечения равна 16 см 2 .

а) 16π см 3 ; б) 16 см 3 ; в) 32π см 3 ; г) 8π см 3 ; д) 16π см 3 .

4. В цилиндр вписан шар радиуса 1 см. Найдите объём цилиндра.

а) 4π см 3 ; б) 2π см 3 ; в) 8π см 3 ; г) π см 3 ; д) определить нельзя.

5. Объём цилиндра равен 120. Найдите высоту цилиндра с точностью до 0,01, если радиус основания больше её в 3 раза.

а) 1,62; б) 1,63; в) 1,61; г) 1,6; д) 1,60.

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см 2 , площадь основания – 18π см 2 . Найдите объём цилиндра.

а) 9π см 3 ; б) 31,5π см 3 ; в) 21π см 3 ; г) 63π см 3 ; д) 31,5π см 3 .

7. Выберите верное утверждение:

а) объём цилиндра равен половине произведения площади основания на высоту;

б) объём цилиндра вычисляется по формуле V = πS/2, где S – площадь осевого сечения цилиндра;

в) объём равностороннего цилиндра равен V = 2πR 3 , где R – радиус основания цилиндра;

г) объём цилиндра вычисляется по формуле V = Mh/2, где М – площадь боковой поверхности цилиндра, а h – его высота;

д) объём равностороннего цилиндра вычисляется по формуле V = πh 3 /2, где h – высота цилиндра.

а) 3πR 2 ; б) πR 3 ; в) 3πR 3 ; г) πR 3 ; д) 3πR 3 .

9. Через образующую цилиндра проведены две плоскости. Угол между ними равен 120˚. Площади получившихся сечений равны 1. Радиус основания цилиндра равен 1. Найдите объём цилиндра.

а) π /3; б) 2π; в) π/2; г) π; д) определить нельзя.

10. Алюминиевый провод диаметром 2 мм имеет массу 3,4 кг. Найдите длину провода с точностью до 1 см, если плотность алюминия равна 2,6 г/см 3 .

а) 41646; б) 43590; в) 41656; г) 41635; д) 41625.

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)

Источник

Объем цилиндра 120 найдите высоту если радиус в 3

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Высота параллелепипеда равна высоте вписанного в него цилиндра. Основанием параллелепипеда является квадрат, сторона которого в два раза больше радиуса вписанной в него окружности. Поэтому сторона основания равна 8, а площадь основания равна 64. Тогда высота цилиндра равна

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3,5. Объем параллелепипеда равен 24,5. Найдите высоту цилиндра.

Высота параллелепипеда равна высоте вписанного в него цилиндра. Основанием параллелепипеда является квадрат, сторона которого в два раза больше радиуса вписанной в него окружности. Поэтому сторона основания равна 7, а площадь основания равна 49. Тогда высота цилиндра равна

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 18. Объем параллелепипеда равен 1296. Найдите высоту цилиндра.

Высота параллелепипеда равна высоте вписанного в него цилиндра. Основанием параллелепипеда является квадрат, сторона которого в два раза больше радиуса вписанной в него окружности. Поэтому сторона основания равна 36, а площадь основания равна 1296. Тогда высота цилиндра равна

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 13. Объем параллелепипеда равен 676. Найдите высоту цилиндра.

Высота параллелепипеда равна высоте вписанного в него цилиндра. Основанием параллелепипеда является квадрат, сторона которого в два раза больше радиуса вписанной в него окружности. Поэтому сторона основания равна 26, а площадь основания равна 26 2 = 676. Тогда высота цилиндра равна

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.