Почему в работе рекомендуется стрелять только по неподвижному цилиндру

Лабораторная работа №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ скорости полета пули при помощи баллистического маятника

Фамилия И.О. _________________ Группа __________ Дата ______

Введение

Одним из способов определения скорости полета пули служит метод баллистического маятника.

Баллистический маятник в нашей работе представляет собой металлический цилиндр, подвешенный на четырех нитях к кронштейну, установленному на щитке. Передняя часть цилиндра заканчивается конусом. Полость цилиндра заполнена вязким веществом – пластилином.

Ввиду того, что размеры цилиндра по сравнению с длин о й нити малы, баллистический маятник можно рассматривать как математический маятник, масса которого сосредоточена в цен т ре масс цилиндра.

При вістреле с близкого расстояния в цилиндр в горизонтальном направлении, проходящем через центр масс цилиндра, пуля застревает внутри цилингдра. С этого момента маятник и пуля начнут двигаться как единое целое с некоторой общей скоростью. Добавление массы пули к массе маятника мало изменяет положение центра масс, и поэтому можно считать удар пули центральнім. Вследствие того, что время взаимодействия пули с маятником во много раз меньше периода собственніх колебаний маятника, практически маятник в конце взаимодействия находится в первоначальном положениии, определяющем начальные условия движения системы.

Так как пуля застревает в маятнике, то можно рассматривать э то взаимодействие как неупругий центральный удар. Ввиду кратковременности удара пули систему маятник-пуля можно считать изолированной и применить к ней закон сохранения импульса:

где m – масса пули; М – масса маятника;

— скорость пули до удара;

— скорость маятника до удара (она равна нулю);

u – общая скорость системы после удара.

После удара маятник с пулей будет обладать кинетической энергией:

За счет этой энергии система поднимется на высоту h и приобретет потенциальную энергию

.

Пренебрегая сопротивлением воздуха, запишем на основании закона сохранения энергии:

(15)

, (16)

где h – высота подъема маятника после удара.

Практически более удобно измерять не высоту подъема тела, а его горизонтальное смещение. Из треугольника ОВВ’ (рис. 11) следует:

. (17)

Из формул (16) и (17) получаем:

. (18)

.

Так как , то

, (19)

где S – горизонтальное смещение тела.

Поэтому из формул (14) и (19) имеем

. (20)

Учитывая, что M >> m , окончательно расчетную формулу можно записать в виде

. (21)

I . Краткое описание установки

Установка, служащая для определения скорости полета пули (рис. 12), состоит из баллистического маятника М, стреляющего устройства – “пушки” – П, закрепленной на подставке А. Расстояние между маятником и стволом “пушки” порядка 8 см.

К цилиндру прикреплена стрелка для отсчета горизонтального отклонения маятника. Шкала отсчета Ш размещена под стрелкой вблизи цилиндра. Для совершения выстрела на “пушке” в специальных гнездах находятся пули.

II . Порядок выполнения работы

2. Сжать пружину “пушки”, что достигается оттягиванием до щелчка ударного стержня.

3. Вложить в ствол пулю и дослать ее до упора карандашом.

4. Отсчитать по шкале положение стрелки n ₀ при неподвижном цилиндре.

5. Нажать на спусковое устройство, отсчитать показания по стрелке n при максимальном отклонении маятника.

6. Найти разность .

7. Опыт с данной пулей провести не менее 5 раз. Выстрел производить только по неподвижному цилиндру. Подсчитать S _ср. и определить скорость пули .

8. Повторить опыт с другими пулями. Масса цилиндра и длина нитей маятника указаны на панели установки.

Источник

Законы сохранения в механике. Определение скорости пули при помощи баллистического маятника

Цель работы: экспериментальное определение скорости пули при помощи баллистического маятника.

Приборы и принадлежности: баллистический маятник, ружье, набор пуль.

Баллистический маятник представляет собой цилиндр, подвешенный на четырех длинных нитях. К цилиндру прикреплена стрелка для отсчета его горизонтального смещения. Шкала отсчета помещена под цилиндром. Стреляющее устройство представляет собой ружье, закрепленное на штативе. Чтобы зарядить ружье, необходимо повернуть ствол ружья вверх на 90 о до щелчка и заложить в ствол пулю. Далее ствол возвращают в горизонтальное положение.

Схематично баллистический маятник можно представить в виде тела, подвешенного на длинной нерастяжимой нити (рис.1).

Пуля, летящая со скоростью , после центрального соударения с покоящимся телом застревает в нем. Так как система пуля-цилиндр изолирована в горизонтальном направлении, на основании закона сохранения импульса можно записать

где m, M – масса пули и цилиндра соответственно, — скорость тела вместе с пулей после соударения. Скорость системы после соударения можно определить из закона сохранения механической энергии. После удара маятник отклоняется на угол , а цилиндр поднимается на высоту h. Пренебрегая сопротивлением воздуха и массой нити, можно записать

Откуда находим скорость :

Высоту h можно выразить через длину l и угол отклонения маятника . Из рис.1. следует:

Если маятник отклоняется на малый угол , то:

где S – горизонтальное смещение цилиндра.

Подставив (4) в (3) с учетом (5), получаем для начальной скорости пули:

Таким образом, для экспериментального определения скорости пули , необходимо знать массу пули m, массу цилиндра M, длину нити l, ускорение свободного падения и измерить горизонтальное смещение маятника.

Масса цилиндра, пули и длина нити указаны на установке.

1. Отметить по шкале положение стрелки в состоянии равновесия цилиндра.

2. Зарядить ружье и произвести выстрел.

3. Отметить положение стрелки по шкале при максимальном отбросе цилиндра .

4. Аналогичные измерения провести не менее пяти раз. При повторных испытаниях цилиндр необходимо возвращать в начальное положение, и выстрел производить только по неподвижному цилиндру.

5. По результатам измерений вычислить горизонтальное отклонение маятника для каждого испытания и найти среднее значение горизонтального отклонения .

6. По (6) посчитать скорость пули , используя среднее значение горизонтального отклонения маятника.

7. Результаты измерений и расчетов занести в протокол испытаний.

№

m

M

l

g

РАБОТУ ВЫПОЛНЯТЬ ТОЛЬКО С РАЗРЕШЕНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ И С ЛАБОРАТНОМ!

1. Сохраняется ли механическая энергия при ударе пули о цилиндр?

2. Сформулируйте закон сохранения механической энергии.

3. Сформулируйте и запишите закон сохранения импульса.

4. Перечислите принятые в теории ограничения. Выполняются ли эти требования в данной работе?

Источник

на флешку студентам / МЕТОДИЧКИ / Методички (мех) / №6

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ МЕТОДОМ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы: используя законы сохранения энергии и импульса, определить скорость пуль.

Принадлежности: установка ЛТЭ, набор пуль.

Введение. Баллистический маятник представляет собой цилиндр, наполненный пластилином и подвешенный в горизонтальном положении на длинных и легких нитях (рис.1).Масса цилиндра с пластилином М. В маятник в горизонтальном направлении стреляют из пружинного пистолета пулей, имеющей массу m и скоростьv. Пуля входит в пластилин и сообщает маятнику некоторую скорость, в результате чего маятник отклоняется. Центр массы маятника поднимается на высоту h (рис. 1). Существенной особенностью баллистического маятника является то, что время действия силы со стороны пули на маятник (время удара) мало по сравнению с периодом колебания маятника.

)

Поэтому систему «пуля-цилиндр» можно считать замкнутой, а удар пули в цилиндр – неупругим и применять для этой системы закон сохранения импульса.

Когда пуля прекратит свое движение в слое пластилина, система «пуля-цилиндр» станет не только замкнутой, но и консервативной. Следовательно, для нее будет, применим закон механической энергии.

Обозначим массу цилиндра с веществом – M, массу пули – m, скорость пули – v_x, скорость цилиндра с пулей – v. Применяя закон сохранения импульса и механической энергии, запишем

; (1)

(2)

Решая (1) и (2) относительно v_x, найдем

(3)

Экспериментально трудно определить высоту подъема тела после удара. Можно выразить h через величину отклонения маятника по — горизонтали – S. Из рисунка 1 следует:

(4)

Подставляя значение h из формулы (4) в (3), получим

(5)

Формула (5) является окончательной формулой, которая используется в данной работе для определения скорости пули.

Измерения. При выполнении лабораторных работ с применением полетов баллистических тел следует соблюдать следующие предосторожности:

до выстрела необходимо точно ориентировать направление движения тела в мишень.

не следует находиться в области полета тела.

б) массу цилиндра с веществом – M =(2602)10 -3 кг;

Длина нити измеряется от точки подвеса до центра массы цилиндра.

2. Отметить на шкале горизонтальной линейки положение указателя n₀ при неподвижном цилиндре. Данные записать в таблицу.

3. Зарядить пружинный пистолет пулей. Чтобы зарядить пистолет, необходимо вставить пулю хвостовой частью, в ствол пистолета и нажимать на нее до тех пор, пока не сработает фиксатор. Выстрел производится нажатием на рычаг фиксатора.

4. Соблюдая правила техники безопасности, выстрелить из пружинного пистолета в слой пластилина.

5. Определить положение указателя при максимальном отбросе n на шкале линейки.

7. Повторите опыт при не менее пяти раз. При повторных выстрелах цилиндр необходимо возвращать в начальное положение( выстрел производится только по неподвижному цилиндру).

8. По формуле (5) определите скорость пули v_x.

9. .Повторить пункты 2-8 для другой пули.

10. Найти среднее значение v_x.

11. Определить полуширину доверительного интервала по формуле Стьюдента

.

12. Окончательный результат записать в виде

V =

С указанием доверительной вероятности р=0,95.

Источник