В цилиндре под поршнем площадью 200 см2 находится газ
Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 2 кг и площадью 200 см 2 . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 1 м. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. (Ответ дайте в сантиметрах.)
В первом случае давление газа в цилиндре равно
Во втором случае давление газа в цилиндре равно
Объем цилиндра связан с площадью и высотой цилиндра
Процесс изотермический и, согласно уравнению Менделеева — Клапейрона, справедливо
Таким образом, расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на 2 см.
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Источник
Задачи на первый закон термодинамики с решениями
Первый закон, или первое начало термодинамики является частным случаем закона сохранения энергии. Разберемся, как он работает, с помощью решения простых задач. Кстати, у нас есть и примеры решения задач на второе начало термодинамики.
Подписывайтесь на наш телеграм-канал, чтобы не только легко решать задачи, но и узнавать лайфхаки для любых жизненных ситуаций.
Первый закон термодинамики: решение задач
Алгоритм решения задач на первый закон термодинамики ничем не отличается от алгоритма решения любой другой физической задачи. С ним вы можете ознакомиться, открыв нашу универсальную памятку. Также полезно будет держать под рукой формулы, которые часто используются при решении задач.
Задача №1. Применение первого закона термодинамики
Газ находился в цилиндре с поршнем площадью поперечного сечения 200 см^2. После того, как газ нагрели, сообщив ему количество теплоты в 1,5*10^5 Дж, поршень сдвинулся на расстояние h=30 см. Как изменилась внутренняя энергия газа, если его давление осталось равным 2*10^7 Па.
Запишем первое начало термодинамики:
Работу против внешних сил, которую совершил газ, можно найти по формуле из механики:
Ответ: 30 кДж.
Задача №2. Применение первого закона термодинамики
Над газом была совершена работа 55 Дж, а его внутренняя энергия увеличилась на 15 Джоулей. Какое количество теплоты получил или отдал газ в этом процессе?
Записываем первое начало термодинамики и подставляем значения:
A пишется со знаком «минус», так как это работа внешних сил над газом, а не наоборот.
Ответ: в процессе газ отдал 40 Дж теплоты.
Задача №3. Расчет работы, изменения внутренней энергии и количества теплоты
Кислород нагрели при постоянном давлении p=80 кПа. Объем газа увеличился с 1 до 3 кубических метров. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную газом, и количество теплоты, сообщенное ему.
Изменение внутренней энергии равно:
Используем уравнение состояния газа:
Число степеней свободы i для двухатомной молекулы равно 5.
Согласно первому закону термодинамики, сообщенное газу тепло равно:
Ответ: А=160 кДж, ∆U=400 кДж, Q=560 кДж.
Задача №4. Изопроцессы
Газ находится в баллоне при температуре 400 К. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
Так как нагревание газа происходит при постоянном объеме, процесс – изохорный. При изохорном процессе:
Ответ: 600 К.
Задача №5. Расчет изменения энтропии
Найти изменение ∆S энтропии при расширении массы m = 6 г гелия от объема V1 = 20 л под давлением р1 = 150 кПа к объему V2 = 60 л под давлением р2 = 100 кПа.
Изменение энтропии при переходе вещества из состояния 1 в состояние 2:
Согласно первому началу термодинамики:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона выразим давление:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона:
Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.
Вопросы по теме «1-ый закон термодинамики»
Вопрос 1. Приведите пример действия первого закона термодинамики.
Ответ. В качестве примера можно привести газ в сосуде. Если сообщить ему какое-то количество теплоты, оно пойдет на увеличение внутренней энергии газа в сосуде.
Вопрос 2. Сформулируйте первый закон термодинамики.
Ответ. В любой изолированной системе запас энергии остается постоянным.
Вопрос 3. Как еще можно сформулировать первый закон термодинамики?
Ответ. Вот разные формулировки первого закона термодинамики:
Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение внутренней энергии системы, а также на совершение работы против внешних сил.
Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).
Вопрос 4. Что такое изопроцесс? Какие есть изопроцессы?
Изопроцесс – это термодинамический процесс, при котором один из параметров системы (давление, объем, температура, энтропия) остается неизменным.
изотермическим (T=const);
изобарным (P=const);
изохорным (V=const);
Адиабатическим (отсутствует теплообмен с окружающей средой).
Вопрос 5. При каком изопроцессе газ не совершает работу?
Ответ. При изохорном.
Ищете, где почитать теорию по теме, а учебника нет под рукой? Далеко ходить на надо, почитайте наш отдельный материал по первому началу термодинамики. А если при решении заданий понадобится помощь, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Источник
В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг
Условие задачи:
В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг, его площадь 20 см 2 . С какой силой надо действовать на поршень, чтобы объем газа в цилиндре уменьшился вдвое? Температура газа не изменяется, атмосферное давление нормальное.
Задача №4.3.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Силы, приложенные к поршню, изображены на рисунке. В начале сила давления газа на поршень уравновешена силой тяжести поршня и атмосферным давлением. В конце, когда объем газа уменьшится вдвое, давление газа возрастет, и возникшую дополнительную силу необходимо уравновесить внешней силой \(F\).
В этих двух случаях первый закон Ньютона записывается в таком виде:
Вычтем (2) из (1), тогда получим:
Теперь найдем взаимосвязь между начальным \(p_0\) и конечным \(p_1\) давлением. Известно, что температура газа не изменяется, т.е. имеем дело с изотермическим процессом, который описывается законом Бойля-Мариотта:
Поскольку объем газа в цилиндре уменьшиться вдвое, т.е. \(V_1=\frac<2>\), то:
Конечное давление будет в два раза больше начального. Подставим это равенство вместо \(p_1\) в выражение (3). В итоге получим:
Если посмотреть теперь на выражение (1), то можно утверждать, что:
Подставим в эту формулу исходные данные в системе СИ:
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделитесь ею с друзьями с помощью этих кнопок.
Источник
Задача С2. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня m, площадь его основания S. С какой силой надо давить на поршень, чтобы объем воздуха под ним уменьшился вдвое и при этом температура воздуха будет повышена на 60% ? Атмосферное давление нормальное. Трением пренебречь.
Задача С2. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня m, площадь его основания S. С какой силой надо давить на поршень, чтобы объем воздуха под ним уменьшился вдвое и при этом температура воздуха будет повышена на 60% ? Атмосферное давление нормальное. Трением пренебречь.
Обозначим атмосферное давление, — первоначальное давление воздуха под поршнем, — конечное давление воздуха под поршнем, F — силу давления на поршень, — первоначальный объем воздуха под поршнем, — конечный объем воздуха под поршнем, g — ускорение свободного падения, — начальную температуру воздуха под поршнем, — конечную температуру воздуха под поршнем, — изменение температуры воздуха.
Согласно условию при неизменной массе воздуха под поршнем изменялись все три параметра его состояния: давление, объем и температура. Поэтому применим объединенный газовый закон:
С учетом условия задачи и этих равенств первое уравнение примет вид: ,
Ответ: .
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.