Задача 13758 Высота цилиндра вдвое больше его радиуса.
Условие
Высота цилиндра вдвое больше его радиуса . Площадь поверхности цилиндра равна 100nсм^2
а) Найти площадь осевого сечения цилиндра
б)найдиет площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 4 см от нее.
Прямоугольник треугольник с гипотенузой 25 см и проведенной к ней высотой 12 см вращается вокруг гипотенузой. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.
Решение
1)
а) S(пов. цилиндра)=2S(осн)+S(бок. цилиндра)
Пусть радиус основания цилиндра равен r, тогда высота цилиндра H равна 2r.
S=2*πr^2+2πr*H=2πr^2+2πr*2r
100π=6πr^2
r^2=50/3
r=5sqrt(2/3)
S(осевого сечения)=2r*H=2r*2r=4r^2=4*(50/3)=200/3
а) О т в е т. 200/3 кв. см.
б)
AK^2=AO^2+OK^2=r^2+d^2=(50/3)+4^2=2/3
AK=sqrt(2/3)
AB=2sqrt(2/3)
S(cечения)=АВ*H=2sqrt(2/3)*2r=4sqrt(2/3)*sqrt(50/3)=40/4
б) О т в е т. 40/3 кв. см.
2) Площадь поверхности тела вращения состоит из боковых поверхностей двух конусов с радиусом R=CD и образующими АС=L1 и ВС=L2.
СD=12
Пусть АD=х, DB=25-x
Треугольники АCD и DCB подобны по двум углам ( см. рис. 2)
х:12=12:(25-х)
х^2-25х+144=0
D=625-576=49
x=9 или х=16
Тогда образующие
L1=sqrt(12^2+9^2)=sqrt(225)=15
и
L2=sqrt(12^2+16^2)=sqrt(400)=20
S=S1+S2=πRL1+πRL2=πR*(L1+L2)=π*12*(15+20)=420π кв. см. 
Источник
Высота цилиндра вдвое больше его радиуса площадь боковой поверхности 100п
ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЕ ЗАДАЧУ.
Высота цилиндра вдвое больше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100 пи см в кв. С РИСУНКОМ.
а) найдите площадь осевого сечения цилиндра
б) найдите сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 4 см от нее
Ответы и объяснения 1
Так как 2R=H то S=ПH^2
По условию S=100П. Значит, Н=10
R=5
а) Площадь осевого сечения — это площадь прямоугольника со сторонами равными длине высоты и 2*радиуса. S=2*RH=10*10=100 (кв. см)
б) Данное сечение — прямоугольник, одна из сторон которого — высота цилиндра, а вторая сторона находится как 2*корень квадратный (R^2 — 4^2) = 2*корень квадратный (25-16) = 2*3 =6
S=6H=6*10=60 (кв. см.)
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Источник
