Если ось вращения тонкостенного кругового цилиндра перенести из центра масс

Решение

Дата добавления: 2015-08-14 ; просмотров: 2881 ; Нарушение авторских прав

Так как на первом и втором рисунке все части тела (массы) находятся на одном и том же расстоянии от оси, то I₁ = I₂ и сразу выбираем неравенство 2. При той же массе части тела на третьем рисунке расположены ближе к оси. Следовательно, момент инерции I₃ меньше I₁ и I₂.

2.Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и сплошной шар; причем массы m и радиусы R шара и оснований диска и трубы одинаковы. Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение …

Решение

Момент инерции сплошного однородного кругового цилиндра (диска) массы m и радиуса R относительно его оси

Момент инерции диска относительно указанной оси вычисляется с использованием теоремы Штейнера:

Момент инерции тонкостенного кругового цилиндра массы m и радиуса R относительно его оси и момент инерции шара массы m и радиуса R

Таким образом, правильным соотношением для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение

.

3.Если ось вращения тонкостенного кругового цилиндра перенести из центра масс на образующую, то момент инерции относительно новой оси… раза.

увеличится в 2

Источник

Варианты по механике

Материальная точка движется под действием силы, изменяющейся по закону

. В момент времени проекция импульса (в ) на ось ОХ равна …

Согласно второму закону Ньютона, скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе: . В проекции на ось ОХ . Отсюда,

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке

Тема: Динамика вращательного движения

Если ось вращения тонкостенного кругового цилиндра перенести из центра масс на образующую (рис.), то момент инерции относительно новой оси _____ раза.

увеличится в 2

уменьшится в 2

увеличится в 1,5 уменьшится в 1,5

Момент инерции тонкостенного кругового цилиндра массы m и радиуса R относительно оси,

file:///C|/Users/Сергей/Desktop/Новая папка/Варианты по механике.htm[16.12.2012 8:59:52]

проходящей через центр масс, вычисляется по формуле

относительно оси, проходящей через образующую, найдем по теореме Штейнера:

. Тогда , то есть момент инерции увеличится в 2 раза.

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке

На концах невесомого стержня длины l закреплены два маленьких массивных шарика. Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через

середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости

стержень остановился, при этом выделилось 4 Дж теплоты.

Если стержень раскрутить до угловой скорости

, то при остановке стержня выделится

количество теплоты (в Дж) , равное …

Согласно закону сохранения энергии количество выделившейся теплоты равно убыли полной механической энергии, в данном случае – убыли кинетической энергии вращения:

. Отсюда следует, что при уменьшении угловой скорости в 2 раза

количество выделившейся теплоты уменьшится в 4 раза, то есть

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке

Тема: Законы сохранения в механике

Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности. В системе «пуля – брусок» …

импульс сохраняется, механическая энергия не сохраняется

импульс сохраняется, механическая энергия сохраняется импульс не сохраняется, механическая энергия сохраняется

file:///C|/Users/Сергей/Desktop/Новая папка/Варианты по механике.htm[16.12.2012 8:59:52]

импульс не сохраняется, механическая энергия не сохраняется

Закон сохранения импульса выполняется в замкнутых системах. Система «пуля — брусок» не является замкнутой, так как на нее действуют сила притяжения к Земле и сила реакции опоры. Однако проекции этих сил на горизонтальное направление равны нулю, поэтому проекция импульса системы на указанное направление не изменяется. Поскольку речь идет о горизонтально летящей пуле и брусок может двигаться только в горизонтальном направлении, можно утверждать, что импульс системы сохраняется. Закон сохранения механической энергии выполняется в консервативных системах. В данном случае внешние силы консервативны (силами трения между бруском и гладкой поверхностью можно пренебречь), но есть внутренние неконсервативные силы, действующие в системе в момент пробивания пулей бруска и совершающие работу. Поэтому механическая энергия рассматриваемой системы не сохраняется.

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке

Тема: Элементы специальной теории относительности

Нестабильная частица движется со скоростью 0,6 с ( с – скорость света в вакууме). Тогда время ее жизни в системе отсчета, относительно которой частица движется ______%.

увеличится на 25

уменьшится на 25

уменьшится на 40 увеличится на 40

Из преобразований Лоренца следует, что в движущейся инерциальной системе отсчета со скоростью, сравнимой со скоростью света, наблюдается эффект замедления хода времени. Относительное изменение времени жизни частицы составит:

где – скорость частицы, с – скорость света,

время жизни частицы в системе отсчета,

относительно которой частица неподвижна,

время жизни частицы в системе отсчета,

относительно которой частица движется. Следовательно, время жизни частицы увеличится на

file:///C|/Users/Сергей/Desktop/Новая папка/Варианты по механике.htm[16.12.2012 8:59:52]

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике:

Через 11 с тело окажется повернутым относительно начального положения на угол _______

По определению . Отсюда и . Используя геометрический смысл

интеграла, искомый угол можно найти как площадь трапеции. Через 4 с после начала вращения тело повернется на угол еще через 7 с – на угол

но в обратном направлении. Следовательно, через 11 с тело

повернется на угол

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке

Тема: Динамика поступательного движения

Импульс материальной точки изменяется по закону

действующей на точку в момент времени t = 1 c ,

Источник

физика / механика

2) во всех точках одинаков;●

3) максимален в точках B и D;

4) максимален в точках А и Е

Вес тела массой m в лифте, поднимающемся вверх с ускорением a > 0 равен…

1) P=ma ; 2) P=mg ; 3)● P=m(g+a) ; 4) P=m(g — a)

Человек входит в лифт, который затем начинает двигаться равномерно вверх, при этом…

1) вес человека будет зависеть от скорости движения лифта;

2) вес человека не изменится;●

3) вес человека уменьшится;

Лифт движется вниз с ускорением a >g, при этом …

1) тело будет находиться в невесомости;

2) с телом ничего не произойдет;

3) тело прижмется к полу лифта;

4) тело прижмется к потолку лифта●

Скорость грузового лифта изменяется в соответствии с графиком, представленном на рисунке.

Сила давления груза на пол совпадает по направлению с силой тяжести в промежутке времени…

Материальная точка начинает двигаться под действием силы F x , график временной зависимости которой представлен на рисунке.

Правильно отражает зависимость величины проекции импульса материальной точки p x от времени график…

Динамика вращательного движения

При расчете моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера. Если ось вращения тонкого кольца перенести из центра масс на край (рис.), то момент инерции относительно новой оси увеличится в …

Момент инерции тонкого стержня длиной l относительно перпендикулярной оси, проходящей через центр, равен I = m l 2 . Как изменится момент инерции, если ось вращения

перенести параллельно на один из его концов?

Момент инерции тонкого обруча массой m , радиусом R относительно оси, проходящей через центр обруча перпендикулярно плоскости, в которой лежит обруч, равен I = mR 2 . Если ось вращения перенести параллельно в точку на обруче, то момент инерции обруча…

Четыре маленьких шарика одинаковой массы, жестко закрепленные невесомыми стержнями, образуют квадрат. Отношение моментов инерции системы J 1 / J 2 , если ось вращения совпадает со стороной квадрата J 1 или с его диагональю J 2 , равно.

Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние

и расставили симметрично относительно оси OO’ .

Для моментов инерции относительно оси OO’ справедливо соотношение…

Из жести вырезали 3 одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на 4 одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО (см рис.). Для моментов инерции относительно

оси ОО´ справедливо соотношение …

Тонкостенная трубка и кольцо имеют одинаковые массы и радиусы (рис.). Для их моментов инерции справедливо соотношение…

При расчете моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера. Если ось вращения тонкостенной трубки перенести из центра масс на образующую (рис.), то момент инерции относительно новой оси увеличится в…

Абсолютно твердое тело вращается с угловым ускорением, изменяющимся по закону β=β 0 –αt, где α – некоторая положительная константа. Момент инерции тела остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость от времени момента сил, действующих на тело, определяется графиком …

1)● 2)3) 4) 5)

Если момент инерции тела увеличить в 2 раза и скорость его вращения увеличить в 2 раза, то момент импульса тела…

1) увеличится в 2 раз;

Три маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника. Момент инерции этой системы относительно оси О 1 , перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр — I 1 . Момент инерции этой же системы относительно оси О 2 , перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через один из шариков – I 2 . Справедливо утверждение…

Направления векторов момента импульса и момента сил для равноускоренного вращения твердого тела правильно показаны на рисунке…

Источник